Salut Gérard,
Essayons d'abord de booter sur le noyau précédent :
Au démarrage, appuie deux ou trois sur [ECHAP] comme indiqué ici :
https://doc.ubuntu-fr.org/grub-pc#utilisation_du_menu
Tu devrais obtenir un menu de démarrage. Si ce n'est pas le cas et que tu arrives sur l'invite de commande « grub », tape « exit » et entrée. Tu devrais retrouver le menu de démarrage.
Tu devrais alors pouvoir choisir avec les flèches directionnelles haut et bas « Options de démarrage avancées » ou un truc du genre.
Ensuite, tu as la liste des noyaux installés (par deux : le noyau et le même en « recovery mode »).
Descends sur la troisième ligne (si Ubuntu Mate est le seul système installé) - càd sur le noyau précédent en mode normal et [ENTREE].
Si tu démarres bien avec ce noyau, tu peux tenter une mise à jour :
Regarde si tu vois passer un noyau dans les mises à jour (linux-image…) et redémarre.
On peut aussi, au démarrage avec l'affichage déficient, passer en mode console en appuyant sur la combinaison de touches [CTRL] + [ALT] + [F1] / [F2] …
il faut alors taper le nom de l'utilisateur (tel qu'il apparaît dans un terminal) et le mot de passe (aucune caractère n'apparaît, c'est nomal) avant de lancer les commandes de mise à jour ou autre.
Cordialement,
Renaud